Średnia, mediana, dominanta i odchylenie standardowe

Wklej kolumnę liczb i dostań cały opis naraz: gdzie leży środek, jak bardzo wartości są rozrzucone i gdzie wypadają ćwiartki.

Jak to działa

Pokazane są oba odchylenia standardowe, bo odpowiadają na różne pytania, a większość kalkulatorów podaje jedno, nie mówiąc które. Dziel przez n − 1, gdy liczby są próbą czegoś większego i chcesz oszacować, jak bardzo to coś się zmienia. Dziel przez n, gdy liczby są wszystkim, co cię interesuje. Wartość z próby jest zawsze większa z tych dwóch.

Kwartyle wyznacza się metodą Moore’a i McCabe’a, której uczy niemal każdy kurs wprowadzający: mediana dzieli listę na dwie części, a każdy kwartyl jest medianą swojej połowy, przy czym mediana całości nie należy do żadnej z nich, gdy liczba wartości jest nieparzysta. Istnieją inne metody – oprogramowanie statystyczne oferuje ich nawet dziewięć – i na krótkiej liście mogą się wyraźnie różnić.

Dominanta to wszystkie wartości, które występują tyle razy, ile najczęstsza z nich. Lista, w której nic się nie powtarza, nie ma dominanty – i powiedzenie tego jest bardziej przydatne niż podanie pierwszej wartości.

Przykłady

Przypadek	Dane wejściowe	Wynik
Krótka lista	2 4 4 4 5 5 7 9	średnia 5, mediana 4,5, dominanta 4, σ populacji 2, s z próby 2,138
Dwie wartości są równie najczęstsze	1 1 2 2 3	dominanta 1 i 2
Nic się nie powtarza	1 2 3 4	brak dominanty

Najczęściej zadawane pytania

Którego odchylenia standardowego mam użyć?

Odchylenia z próby, z dzieleniem przez n − 1, niemal w każdym praktycznym przypadku: prawie zawsze masz próbę i chcesz powiedzieć coś o populacji, która za nią stoi. Wartości dla populacji używaj tylko wtedy, gdy twoje liczby są dosłownie wszystkim – wszyscy uczniowie w klasie, wszystkie dni miesiąca – i opisujesz ten zbiór i nic poza nim.

Dlaczego mój kwartyl różni się od tego z mojego kalkulatora?

Bo nie ma jednej definicji kwartyla. Ta strona stosuje metodę, której uczy większość kursów wprowadzających; arkusze kalkulacyjne i pakiety statystyczne często używają takiej, która interpoluje między wartościami. Obie zgadzają się na długich listach i różnią na krótkich. Żadna nie jest błędna: to różne konwencje, a rozwiązaniem jest powiedzieć, której się użyło.

Czy mogę wkleić kolumnę z arkusza kalkulacyjnego?

Tak. Przecinki, spacje, średniki, tabulatory i znaki nowego wiersza – wszystkie oddzielają wartości, więc wklejona kolumna działa od razu.

Dlaczego odrzuca przecinek dziesiętny?

Bo przecinek jest tu już separatorem, więc „1,5” byłoby jedną liczbą albo dwiema – zależnie od zgadywania. Zamiast zgadywać, strona prosi o kropkę. Arkuszowi kalkulacyjnemu można kazać eksportować dane w ten sposób.

Warto wiedzieć

Do dziesięciu tysięcy wartości. Powyżej strona odmawia jednym zdaniem, zamiast przekroczyć limit czasu – co mówi ci więcej.

Źródła

Moore DS, McCabe GP, Craig BA. Introduction to the Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman — the quartile convention used here.

Jak to działa

Przykłady

Najczęściej zadawane pytania

Warto wiedzieć

Źródła

Powiązane narzędzia