Media, mediana, moda y desviación estándar
Describe una lista de números, con la desviación estándar muestral y la poblacional.
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Media
5
- Mediana
- 4,5
- Moda
- 4
- Desviación estándar (muestral, ÷ n−1)
- 2,13809
- Desviación estándar (poblacional, ÷ n)
- 2
- Varianza (muestral)
- 4,571429
- Varianza (poblacional)
- 4
- Cuántos valores
- 8
- Suma
- 40
- El menor
- 2
- El mayor
- 9
- Recorrido
- 7
- Primer cuartil (Q1)
- 4
- Tercer cuartil (Q3)
- 6
- Rango intercuartílico
- 2
Pega una columna de números y obtén toda la descripción de golpe: dónde está el centro, cuánto están dispersos y dónde caen los cuartos.
Cómo funciona
Se muestran las dos desviaciones estándar, porque responden a preguntas distintas y la mayoría de las calculadoras dan una sin decir cuál. Divide entre n − 1 cuando los números son una muestra de algo más grande y quieres estimar cuánto varía ese algo. Divide entre n cuando los números son todo aquello que te interesa. La cifra muestral es siempre la mayor de las dos.
Los cuartiles se sitúan con el método de Moore y McCabe, que es el que enseñan casi todos los cursos introductorios: la mediana parte la lista en dos, y cada cuartil es la mediana de su mitad, sin que la mediana general pertenezca a ninguna de las dos cuando el número de valores es impar. Existen otros métodos —el software estadístico llega a ofrecer nueve— y pueden discrepar de forma apreciable en una lista corta.
La moda son todos los valores que aparecen tantas veces como el más frecuente. Una lista en la que no se repite nada no tiene moda, y decirlo es más útil que entregar el primer valor.
Ejemplos
| Caso | Entrada | Resultado |
|---|---|---|
| Una lista corta | 2 4 4 4 5 5 7 9 | media 5, mediana 4,5, moda 4, σ poblacional 2, s muestral 2,138 |
| Dos valores empatan como los más frecuentes | 1 1 2 2 3 | moda 1 y 2 |
| No se repite nada | 1 2 3 4 | sin moda |
Preguntas frecuentes
¿Qué desviación estándar debo usar?
La muestral, dividida entre n − 1, en casi todos los casos prácticos: casi siempre tienes una muestra y quieres decir algo sobre la población que hay detrás. Usa la cifra poblacional solo cuando tus números sean literalmente todo —todos los alumnos de la clase, todos los días del mes— y estés describiendo ese conjunto y nada más allá.
¿Por qué mi cuartil es distinto del de mi calculadora?
Porque no hay una definición única de cuartil. Esta página usa el método que se enseña en la mayoría de los cursos introductorios; las hojas de cálculo y los paquetes estadísticos usan a menudo uno que interpola entre valores, y los dos coinciden en listas largas y discrepan en las cortas. Ninguno está mal: son convenciones distintas, y la solución es decir cuál has usado.
¿Puedo pegar una columna de una hoja de cálculo?
Sí. Las comas, los espacios, los puntos y comas, los tabuladores y los saltos de línea separan todos los valores, así que una columna pegada funciona tal cual.
¿Por qué rechaza la coma decimal?
Porque aquí la coma ya es un separador, así que «1,5» sería un número o dos según una suposición. En lugar de suponer, la página pide un punto. A tu hoja de cálculo se le puede decir que exporte así.
Conviene saber
- Hasta diez mil valores. Más allá, la página se niega con una frase en lugar de agotar el tiempo, lo que te dice más.
Fuentes
- Moore DS, McCabe GP, Craig BA. Introduction to the Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman — the quartile convention used here.
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