Média, Mediana, Moda e Desvio Padrão

Cole uma coluna de números e receba a descrição inteira de uma vez: onde está o meio, quão espalhados eles estão e onde caem os quartos.

Como funciona

Os dois desvios padrão aparecem, porque respondem a perguntas diferentes e a maioria das calculadoras dá um sem dizer qual. Divida por n − 1 quando os números forem uma amostra de algo maior e você quiser estimar o quanto esse algo maior varia. Divida por n quando os números forem todo o conjunto que lhe interessa. O valor amostral é sempre o maior dos dois.

Os quartis são posicionados pelo método de Moore e McCabe, que é o que a maioria dos cursos introdutórios ensina: a mediana parte a lista em duas, e cada quartil é a mediana da metade dele, com a mediana geral não pertencendo a nenhuma das metades quando a contagem é ímpar. Outros métodos existem — os softwares estatísticos oferecem até nove — e eles podem divergir de forma perceptível em uma lista curta.

A moda é todo valor que ocorre tantas vezes quanto o mais frequente. Uma lista em que nada se repete não tem moda nenhuma, o que é mais útil ouvir do que receber o primeiro valor.

Exemplos

Caso	Entrada	Resultado
Uma lista curta	2 4 4 4 5 5 7 9	média 5, mediana 4,5, moda 4, σ populacional 2, s amostral 2,138
Dois valores empatam como mais frequentes	1 1 2 2 3	moda 1 e 2
Nada se repete	1 2 3 4	sem moda

Perguntas frequentes

Qual desvio padrão eu devo usar?

O amostral, dividido por n − 1, em quase todo caso prático: você quase sempre tem uma amostra e quer dizer algo sobre a população por trás dela. Use o populacional só quando os seus números forem literalmente tudo — cada aluno da turma, cada dia do mês — e você estiver descrevendo esse conjunto e nada além.

Por que o meu quartil difere do da minha calculadora?

Porque não existe uma definição única de quartil. Esta página usa o método ensinado na maioria dos cursos introdutórios; planilhas e pacotes estatísticos muitas vezes usam um que interpola entre valores, e os dois concordam em listas longas e discordam em curtas. Nenhum está errado — são convenções diferentes, e a solução é dizer qual você usou.

Posso colar uma coluna de uma planilha?

Pode. Vírgulas, espaços, pontos e vírgulas, tabulações e quebras de linha separam valores, então uma coluna colada funciona como está.

Por que ele recusa vírgula decimal?

Porque a vírgula já é um separador aqui, então "1,5" seria um número ou dois dependendo de um palpite. Em vez de adivinhar, a página pede ponto. A sua planilha pode ser configurada para exportar assim.

Bom saber

Até dez mil valores. Além disso a página recusa com uma frase em vez de esgotar o tempo, o que diz mais.

Fontes

Moore DS, McCabe GP, Craig BA. Introduction to the Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman — the quartile convention used here.

Como funciona

Exemplos

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Bom saber

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