Gemiddelde, mediaan, modus en standaardafwijking
Beschrijf een lijst getallen, met de steekproef- en de populatiestandaardafwijking.
Draait volledig in je browser. Er wordt niets geüpload, gelogd of opgeslagen.
Gemiddelde
5
- Mediaan
- 4,5
- Modus
- 4
- Standaardafwijking (steekproef, ÷ n−1)
- 2,13809
- Standaardafwijking (populatie, ÷ n)
- 2
- Variantie (steekproef)
- 4,571429
- Variantie (populatie)
- 4
- Aantal waarden
- 8
- Som
- 40
- Kleinste
- 2
- Grootste
- 9
- Spreidingsbreedte
- 7
- Eerste kwartiel (Q1)
- 4
- Derde kwartiel (Q3)
- 6
- Interkwartielafstand
- 2
Plak een kolom getallen en krijg in één keer de hele beschrijving: waar het midden ligt, hoe ver ze uiteenlopen en waar de kwarten vallen.
Hoe het werkt
Beide standaardafwijkingen worden getoond, omdat ze verschillende vragen beantwoorden en de meeste calculators er één geven zonder te zeggen welke. Deel door n − 1 als de getallen een steekproef zijn uit iets groters en je wilt schatten hoeveel dat grotere geheel varieert. Deel door n als de getallen alles zijn waar je in geïnteresseerd bent. De steekproefwaarde is altijd de grootste van de twee.
De kwartielen worden bepaald met de methode van Moore en McCabe, die bijna elke inleidende cursus onderwijst: de mediaan splitst de lijst in tweeën en elk kwartiel is de mediaan van zijn helft, waarbij de algemene mediaan bij een oneven aantal waarden bij geen van beide helften hoort. Er bestaan andere methoden – statistische software biedt er wel negen – en bij een korte lijst kunnen die merkbaar verschillen.
De modus bestaat uit alle waarden die even vaak voorkomen als de meest voorkomende. Een lijst waarin niets terugkomt heeft geen modus, en dat zeggen is nuttiger dan de eerste waarde teruggeven.
Voorbeelden
| Geval | Invoer | Resultaat |
|---|---|---|
| Een korte lijst | 2 4 4 4 5 5 7 9 | gemiddelde 5, mediaan 4,5, modus 4, populatie-σ 2, steekproef-s 2,138 |
| Twee waarden komen even vaak voor als meest voorkomende | 1 1 2 2 3 | modus 1 en 2 |
| Niets herhaalt zich | 1 2 3 4 | geen modus |
Veelgestelde vragen
Welke standaardafwijking moet ik gebruiken?
In bijna elk praktisch geval de steekproefwaarde, gedeeld door n − 1: je hebt bijna altijd een steekproef en wilt iets zeggen over de populatie erachter. Gebruik de populatiewaarde alleen als je getallen letterlijk alles zijn – alle leerlingen van de klas, alle dagen van de maand – en je precies die verzameling beschrijft en niets daarbuiten.
Waarom wijkt mijn kwartiel af van dat van mijn rekenmachine?
Omdat er geen eenduidige definitie van een kwartiel bestaat. Deze pagina gebruikt de methode die in de meeste inleidende cursussen wordt onderwezen; spreadsheets en statistische pakketten gebruiken vaak een methode die tussen waarden interpoleert, en de twee komen overeen bij lange lijsten en verschillen bij korte. Geen van beide is fout: het zijn verschillende conventies, en de oplossing is zeggen welke je hebt gebruikt.
Kan ik een kolom uit een spreadsheet plakken?
Ja. Komma's, spaties, puntkomma's, tabs en regeleinden scheiden allemaal waarden, dus een geplakte kolom werkt zoals hij is.
Waarom wordt de decimale komma geweigerd?
Omdat de komma hier al een scheidingsteken is, zodat “1,5” één getal of twee zou zijn, afhankelijk van een gok. In plaats van te gokken vraagt de pagina om een punt. Je spreadsheet kun je zo laten exporteren.
Goed om te weten
- Tot tienduizend waarden. Daarboven weigert de pagina met een zin in plaats van een time-out te geven, en dat vertelt je meer.
Bronnen
- Moore DS, McCabe GP, Craig BA. Introduction to the Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman — the quartile convention used here.