Rata-rata, median, modus, dan simpangan baku
Deskripsikan daftar angka, dengan simpangan baku sampel dan populasi.
Berjalan sepenuhnya di browser Anda. Tidak ada yang diunggah, dicatat, atau disimpan.
Rata-rata
5
- Median
- 4,5
- Modus
- 4
- Simpangan baku (sampel, ÷ n−1)
- 2,13809
- Simpangan baku (populasi, ÷ n)
- 2
- Varians (sampel)
- 4,571429
- Varians (populasi)
- 4
- Jumlah nilai
- 8
- Jumlah total
- 40
- Terkecil
- 2
- Terbesar
- 9
- Jangkauan
- 7
- Kuartil pertama (Q1)
- 4
- Kuartil ketiga (Q3)
- 6
- Jangkauan antarkuartil
- 2
Tempelkan satu kolom angka dan dapatkan seluruh deskripsinya sekaligus: di mana pusatnya, seberapa tersebar, dan di mana letak perempatannya.
Cara kerja
Kedua simpangan baku ditampilkan, karena keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda dan kebanyakan kalkulator hanya memberi satu tanpa menyebut yang mana. Bagi dengan n − 1 bila angka-angka Anda adalah sampel dari sesuatu yang lebih besar dan Anda ingin memperkirakan seberapa besar variasi sesuatu itu. Bagi dengan n bila angka-angka itu adalah keseluruhan hal yang Anda pedulikan. Angka sampel selalu yang lebih besar dari keduanya.
Kuartil ditentukan dengan metode Moore dan McCabe, yang diajarkan di hampir semua kursus pengantar: median membagi daftar menjadi dua, dan setiap kuartil adalah median dari separuhnya, tanpa median keseluruhan masuk ke salah satu separuh bila jumlah nilainya ganjil. Ada metode lain — perangkat lunak statistik bahkan menawarkan sembilan — dan hasilnya bisa berbeda cukup jauh pada daftar yang pendek.
Modus adalah semua nilai yang muncul sesering nilai yang paling sering muncul. Daftar tanpa nilai yang berulang tidak punya modus, dan mengatakannya lebih berguna daripada menyerahkan nilai pertama.
Contoh
| Kasus | Masukan | Hasil |
|---|---|---|
| Daftar pendek | 2 4 4 4 5 5 7 9 | rata-rata 5, median 4,5, modus 4, σ populasi 2, s sampel 2,138 |
| Dua nilai sama-sama paling sering muncul | 1 1 2 2 3 | modus 1 dan 2 |
| Tidak ada yang berulang | 1 2 3 4 | tidak ada modus |
Pertanyaan umum
Simpangan baku mana yang harus saya pakai?
Simpangan baku sampel, dibagi n − 1, di hampir semua kasus praktis: Anda hampir selalu memegang sampel dan ingin mengatakan sesuatu tentang populasi di baliknya. Pakai angka populasi hanya bila angka-angka Anda benar-benar mencakup semuanya — semua murid di kelas, semua hari dalam sebulan — dan Anda menggambarkan himpunan itu saja, tidak lebih.
Mengapa kuartil saya berbeda dari kuartil di kalkulator saya?
Karena tidak ada satu definisi kuartil. Halaman ini memakai metode yang diajarkan di sebagian besar kursus pengantar; spreadsheet dan paket statistik sering memakai metode yang menginterpolasi di antara nilai, dan keduanya sama pada daftar panjang tetapi berbeda pada daftar pendek. Tidak ada yang salah: keduanya konvensi yang berbeda, dan solusinya adalah menyebutkan mana yang Anda pakai.
Bisakah saya menempelkan satu kolom dari spreadsheet?
Bisa. Koma, spasi, titik koma, tab, dan baris baru semuanya memisahkan nilai, jadi kolom yang ditempel langsung berfungsi.
Mengapa koma desimal ditolak?
Karena di sini koma sudah menjadi pemisah, sehingga “1,5” bisa berarti satu angka atau dua, tergantung tebakan. Alih-alih menebak, halaman ini meminta titik. Spreadsheet Anda bisa diatur untuk mengekspor dengan cara itu.
Perlu diketahui
- Hingga sepuluh ribu nilai. Lebih dari itu, halaman ini menolak dengan satu kalimat alih-alih kehabisan waktu, dan itu lebih informatif bagi Anda.
Sumber
- Moore DS, McCabe GP, Craig BA. Introduction to the Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman — the quartile convention used here.