Ortalama, Medyan, Mod ve Standart Sapma
Bir sayı listesini betimleyin; örneklem ve anakütle standart sapmasıyla birlikte.
Tamamen tarayıcınızda çalışır. Hiçbir şey yüklenmez, günlüğe yazılmaz veya saklanmaz.
Ortalama
5
- Medyan
- 4,5
- Mod
- 4
- Standart sapma (örneklem, ÷ n−1)
- 2,13809
- Standart sapma (anakütle, ÷ n)
- 2
- Varyans (örneklem)
- 4,571429
- Varyans (anakütle)
- 4
- Değer sayısı
- 8
- Toplam
- 40
- En küçük
- 2
- En büyük
- 9
- Açıklık
- 7
- Birinci çeyrek (Q1)
- 4
- Üçüncü çeyrek (Q3)
- 6
- Çeyrekler açıklığı
- 2
Bir sayı sütununu yapıştırın ve tüm betimlemeyi tek seferde alın: merkezin nerede olduğu, değerlerin ne kadar dağıldığı ve çeyreklerin nereye düştüğü.
Nasıl çalışır
İki standart sapma da gösterilir, çünkü farklı sorulara yanıt verirler ve çoğu hesaplayıcı hangisi olduğunu söylemeden yalnızca birini verir. Sayılar daha büyük bir şeyin örneklemiyse ve o şeyin ne kadar değiştiğini tahmin etmek istiyorsanız n − 1'e bölün. Sayılar ilgilendiğiniz şeyin tamamıysa n'ye bölün. Örneklem değeri her zaman ikisinden büyük olanıdır.
Çeyrekler, neredeyse tüm giriş derslerinde öğretilen Moore ve McCabe yöntemiyle belirlenir: medyan listeyi ikiye böler ve her çeyrek kendi yarısının medyanıdır; değer sayısı tek olduğunda genel medyan iki yarıdan hiçbirine dahil edilmez. Başka yöntemler de vardır (istatistik yazılımları dokuz tanesini sunar) ve kısa bir listede belirgin biçimde farklı sonuçlar verebilirler.
Mod, en sık görülen değer kadar sık görülen tüm değerlerdir. Hiçbir şeyin tekrarlanmadığı bir listenin modu yoktur ve bunu söylemek ilk değeri vermekten daha yararlıdır.
Örnekler
| Durum | Girdi | Sonuç |
|---|---|---|
| Kısa bir liste | 2 4 4 4 5 5 7 9 | ortalama 5, medyan 4,5, mod 4, popülasyon σ 2, örneklem s 2,138 |
| İki değer en sık görülen olarak berabere | 1 1 2 2 3 | mod 1 ve 2 |
| Hiçbir şey tekrarlanmıyor | 1 2 3 4 | mod yok |
Sık sorulan sorular
Hangi standart sapmayı kullanmalıyım?
Neredeyse tüm pratik durumlarda n − 1'e bölünen örneklem standart sapmasını: neredeyse her zaman elinizde bir örneklem vardır ve arkasındaki anakütle hakkında bir şey söylemek istersiniz. Anakütle değerini yalnızca sayılarınız kelimenin tam anlamıyla her şeyse (sınıftaki tüm öğrenciler, ayın tüm günleri) ve yalnızca o kümeyi, ötesine geçmeden betimliyorsanız kullanın.
Çeyreğim neden hesap makinemdekinden farklı?
Çünkü çeyreğin tek bir tanımı yoktur. Bu sayfa çoğu giriş dersinde öğretilen yöntemi kullanır; elektronik tablolar ve istatistik paketleri ise çoğu zaman değerler arasında enterpolasyon yapan bir yöntem kullanır. İkisi uzun listelerde örtüşür, kısa listelerde ayrışır. Hiçbiri yanlış değildir: bunlar farklı uzlaşımlardır ve çözüm, hangisini kullandığınızı belirtmektir.
Bir elektronik tablodan sütun yapıştırabilir miyim?
Evet. Virgüller, boşluklar, noktalı virgüller, sekmeler ve satır sonlarının hepsi değerleri ayırır; bu yüzden yapıştırılan bir sütun olduğu gibi çalışır.
Ondalık virgülü neden reddediyor?
Çünkü burada virgül zaten bir ayırıcıdır; bu yüzden “1,5” bir tahmine göre ya tek bir sayı ya da iki sayı olurdu. Sayfa tahmin yürütmek yerine nokta ister. Elektronik tablonuza bu şekilde dışa aktarmasını söyleyebilirsiniz.
Bilmekte fayda var
- En fazla on bin değer. Bunun ötesinde sayfa zaman aşımına uğramak yerine bir cümleyle reddeder; bu size daha çok şey söyler.
Kaynaklar
- Moore DS, McCabe GP, Craig BA. Introduction to the Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman — the quartile convention used here.