Kalkulator Luas dan Keliling
Luas dan keliling sembilan bangun datar, masing-masing digambar sesuai proporsi ukuran yang Anda berikan.
-
Luas 12
A = w × h
A = 3 × 4
-
Keliling 14
P = 2 × (w + h)
P = 2 × (3 + 4)
-
Diagonal 5
d = √(w² + h²)
d = √(3² + 4²)
Pilih bangun, masukkan ukurannya, dan dapatkan luas, keliling, serta semua hal lain yang ditentukan oleh ukuran itu: diagonal, apotema, busur.
Setiap jawaban digambar. Bangun digambar sesuai proporsinya sendiri, sehingga bentuk yang sama dalam ukuran berapa pun menghasilkan gambar yang sama, dan persegi panjang yang benar-benar seratus kali lebih panjang daripada lebarnya memang terlihat begitu.
Cara kerja
Setiap bangun memakai rumusnya sendiri, dan semuanya tepat, dengan satu pengecualian yang dinyatakan terang-terangan alih-alih disembunyikan. Keliling elips tidak dapat ditulis dengan fungsi elementer: keliling itu adalah integral eliptik, dan dari situlah keluarga fungsi tersebut mendapat namanya. Yang ditampilkan di sini adalah aproksimasi kedua Ramanujan, dan halaman ini melabelinya sebagai aproksimasi setiap kali muncul. Seberapa dekat hasilnya bergantung pada seberapa lonjong elipsnya: lebih baik dari satu per satu miliar hingga rasio dua banding satu, sekitar satu per seratus ribu pada sepuluh banding satu, dan sekitar dua per sepuluh ribu pada seratus banding satu, dan tidak pernah lebih dari empat seberapa pun pipihnya.
Trapesium meminta keempat sisinya, bukan dua sisi sejajar dan tinggi. Itu bukan sikap rewel: dua sisi sejajar dan tinggi menentukan luas, tetapi sama sekali tidak menentukan keliling, karena kaki-kakinya bisa miring sesuka hati tanpa mengubah satu pun dari ketiga angka itu. Empat sisi mengunci bangunnya, dan tingginya diturunkan dari keempat sisi itu.
Cincin lingkaran punya dua tepi, jadi kelilingnya adalah jumlah kedua lingkaran. Keliling juring adalah busurnya ditambah dua jari-jari lurus, bukan busurnya saja; panjang busur diberikan terpisah karena biasanya itulah angka yang dicari.
Di sini ukuran tidak bersatuan. Masukkan sentimeter dan luasnya dalam sentimeter persegi; masukkan mil dan luasnya dalam mil persegi. Sudut dalam derajat, baik masukan maupun keluaran.
Contoh
| Kasus | Masukan | Hasil |
|---|---|---|
| Segi enam dengan sisi 1 | Poligon beraturan, 6 sisi, sisi 1 | luas 2,598076, keliling 6, apotema 0,866025 |
| Trapesium siku-siku | Trapesium, 8 / 4 / 3 / 5 | tinggi 3, luas 18, keliling 20 |
| Empat sisi yang tidak membentuk apa pun | Trapesium, 10 / 1 / 2 / 2 | ditolak: kaki-kakinya tidak dapat menjangkau selisihnya |
Pertanyaan umum
Apa bedanya ini dengan penyelesai segitiga?
Halaman ini menerima tiga sisi dan memberikan luas serta keliling, bersama delapan bangun lain. Penyelesai segitiga menerima tiga ukuran apa pun — sisi, sudut, atau campuran keduanya —, memberikan semua ukuran lainnya, dan menemukan segitiga kedua dalam kasus ketika ada dua segitiga yang cocok dengan ukuran yang sama. Keduanya memakai kode yang sama di baliknya, sehingga tidak pernah saling bertentangan.
Mengapa trapesium meminta empat sisi?
Karena dua sisi sejajar dan tinggi, yang diajarkan di sekolah, tidak menggambarkan satu trapesium saja. Ada tak terhingga trapesium yang memiliki ketiga angka itu dengan keliling yang berbeda-beda. Meminta kaki-kakinya juga menyelesaikan masalah itu, dan tingginya dihitung alih-alih diminta.
Apakah keliling elips itu tepat?
Tidak, dan itulah satu-satunya angka di halaman ini yang tidak tepat. Tidak ada rumus dengan fungsi elementer yang menghasilkannya. Aproksimasi yang dipakai di sini cocok dengan keliling sebenarnya hingga sekitar sepuluh desimal untuk elips yang panjangnya hingga dua kali lebarnya, dan ketepatannya berkurang saat elips makin lonjong: sekitar lima desimal pada sepuluh banding satu dan empat pada seratus banding satu. Luas di sebelahnya tepat untuk bentuk apa pun.
Mengapa bangun saya digambar sebagai garis?
Karena memang begitu bentuknya. Bangun digambar sesuai proporsi, jadi persegi panjang 1 kali 10.000 tampil sebagai garis: tidak ada yang dilebarkan agar lebih mirip persegi panjang. Halaman ini memberi tahu saat hal itu terjadi, alih-alih membiarkannya terlihat seperti kesalahan.
Dalam satuan apa jawabannya?
Dalam satuan yang Anda bawa. Perhitungannya tidak bersatuan: panjang kembali dalam satuan panjang Anda dan luas dalam kuadratnya. Jika kemudian Anda perlu mengganti satuan, konverter luas dan panjang ditautkan di bawah.
Perlu diketahui
- Setiap rumus di sini tepat kecuali keliling elips, yang tidak memiliki bentuk tepat dan ditandai sebagai aproksimasi di mana pun ia muncul.
- Gambar menunjukkan bentuk dan proporsi, tidak pernah skala. Tiga angka tanpa satuan tidak dapat digambar secara jujur dalam ukuran tertentu.