角度変換
度、ラジアン、グラード、回転、分、秒の間で角度を変換します。
すべてブラウザ内で動作します。アップロード、記録、保存は一切行いません。
90 °
1.570796 rad
ラジアン
すべての単位で
| 単位 | 記号 | 値 |
|---|---|---|
| 度 | ° | 90 |
| ラジアン | rad | 1.570796 |
| ミリラジアン | mrad | 1,570.796 |
| グラード | gon | 100 |
| 回転 | tr | 0.25 |
| 分（角度） | ′ | 5,400 |
| 秒（角度） | ″ | 324,000 |
同じ角度でも書き方は4通りあります。直角は90度、π/2ラジアン、100グラード、または4分の1回転で、どれが必要かは読む人次第です。分度器や道路標識は度を使い、あらゆるプログラミング言語の三角関数はラジアンを使い、ヨーロッパ大陸の測量はグラードを使い、天文学は度をさらに細かく分けます。
仕組み
すべての単位を度で表し、変換は度を経由して行います。1回転は360度、400グラード、2πラジアンです。1度は60分、1分は60秒で、時刻と同じ60進法の区切りです。
基準にしているのはラジアンではなく度で、これはSIからの意図的な逸脱です。1ラジアンは180/π度ですが、πは有限の桁数では正確に書けないため、基準に選んだ単位はその丸めを、それを経由するすべての変換に持ち込みます。丸めをラジアンの側に置けば、その影響は実際にラジアンが関わる変換だけにとどまり、度からグラード、回転、分、秒への変換は正確なままです。
例
| ケース | 入力 | 結果 |
|---|---|---|
| 半回転 | 180 ° | 3.141593 rad |
| 1回転 | 1 tr | 360 ° |
| 1度を分角で | 1 ° | 60 ′ |
よくある質問
コードでsin(90)を計算すると答えが間違っているのはなぜですか？
90を直角として読んでいないからです。C、Python、JavaScript、PHPをはじめほぼすべての言語の三角関数はラジアンを受け取るので、sin(90)は90ラジアンの正弦、つまり約0.894になります。これは別の問いに対するまったく正しい答えです。先にラジアンに変換してください。90度は約1.5708ラジアンです。
グラードは何に使うのですか？
主に測量で、特にフランス、ドイツ、スイスで使われます。直角を90ではなく100に分けるので、勾配や方位を度・分・秒ではなく整数と小数で表せます。ゴン（gon）とも呼ばれ、ISO規格ではこの名前が使われています。
角度の分は、座標の分と同じものですか？
はい。46度12分30秒と書かれた緯度は角度であり、その分と秒は角度の分と秒です。このページは単一の値を単位間で変換するもので、3つに分かれた表記の解析や組み立ては行いません。
なぜ回転が一覧にあるのですか？
実際にこの単位で仕様が決められるものがいくつかあるからです。サーボの可動範囲、ねじ山、アニメーションの回転などです。1回転はちょうど360度で、ここにあれば360を暗算で掛ける手間が省けます。
知っておきたいこと
- ここで使う係数はすべて測定値ではなく厳密な定義です。ただし、そのうち1つは10進数で正確に書けません。1ラジアンは180/π度で、πは無理数だからです。そのため、ラジアンやミリラジアンが関わる変換は厳密ではなく、有効数字およそ15桁まで正確です。これは誰かが測るどんな角度よりもはるかに精密です。それ以外の変換は厳密です。