Chuyển đổi góc
Chuyển đổi giữa độ, radian, gradian, vòng, phút cung và giây cung.
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không có gì được tải lên, ghi log hay lưu trữ.
90 °
1,570796 rad
Radian
Theo mọi đơn vị
| Đơn vị | Ký hiệu | Giá trị |
|---|---|---|
| Độ | ° | 90 |
| Radian | rad | 1,570796 |
| Miliradian | mrad | 1.570,796 |
| Gradian | gon | 100 |
| Vòng | tr | 0,25 |
| Phút cung | ′ | 5.400 |
| Giây cung | ″ | 324.000 |
Cùng một góc, bốn cách viết. Một góc vuông là 90 độ, pi/2 radian, 100 gradian hay một phần tư vòng, và bạn cần cách nào hoàn toàn tùy vào người đọc: thước đo góc và biển báo giao thông dùng độ, mọi hàm lượng giác trong mọi ngôn ngữ lập trình dùng radian, ngành trắc địa ở lục địa châu Âu dùng gradian, còn thiên văn học chia nhỏ độ ra.
Cách hoạt động
Mọi đơn vị đều được biểu diễn theo độ và mọi phép chuyển đổi đều đi qua độ. Một vòng trọn là 360 độ, 400 gradian hay hai pi radian; một độ là 60 phút cung và một phút cung là 60 giây cung, đúng kiểu chia lục thập phân mà giờ đồng hồ vẫn dùng.
Lấy độ chứ không lấy radian làm trục là một sự lệch khỏi hệ SI có chủ ý. Một radian bằng 180 chia pi độ, mà pi không thể viết chính xác bằng một số hữu hạn chữ số, nên đơn vị nào được chọn làm gốc sẽ kéo sai số làm tròn đó vào mọi phép chuyển đổi đi qua nó. Đặt gốc ở radian thì sai số ấy chỉ còn trong những phép chuyển đổi thực sự có radian: từ độ sang gradian, sang vòng, sang phút cung và giây cung vẫn chính xác.
Ví dụ
| Trường hợp | Dữ liệu nhập | Kết quả |
|---|---|---|
| Nửa vòng | 180 ° | 3,141593 rad |
| Một vòng trọn | 1 tr | 360 ° |
| Một độ tính bằng phút cung | 1 ° | 60 ′ |
Câu hỏi thường gặp
Vì sao code của tôi cho kết quả sai với sin(90)?
Vì nó không hiểu 90 là một góc vuông. Các hàm lượng giác trong C, Python, JavaScript, PHP và gần như mọi ngôn ngữ khác đều nhận radian, nên sin(90) là sin của 90 radian: khoảng 0,894, một câu trả lời hoàn toàn đúng cho một câu hỏi khác. Hãy đổi sang radian trước: 90 độ xấp xỉ 1,5708.
Gradian dùng để làm gì?
Chủ yếu trong trắc địa, và chủ yếu ở Pháp, Đức và Thụy Sĩ. Nó chia góc vuông thành 100 phần thay vì 90, nên độ dốc hay phương vị được biểu diễn bằng số nguyên và số thập phân thay vì độ, phút và giây. Nó còn được gọi là gon, tên mà tiêu chuẩn ISO sử dụng.
Phút cung có giống phút trong tọa độ không?
Có. Một vĩ độ viết là 46 độ 12 phút 30 giây là một góc, và phút, giây ở đó chính là phút cung và giây cung. Trang này chuyển đổi một giá trị duy nhất giữa các đơn vị; nó không phân tích hay ghép dạng ba phần đó.
Vì sao “vòng” lại có trong danh sách?
Vì đó là đơn vị mà nhiều thứ thực sự được ghi thông số: hành trình của một servo, một bước ren, một phép quay trong hoạt ảnh. Một vòng đúng bằng 360 độ, và có nó ở đây giúp bạn khỏi phải nhân nhẩm với 360.
Cần biết
- Mọi hệ số ở đây đều là định nghĩa chính xác chứ không phải số đo. Tuy vậy, có một hệ số không thể viết chính xác dưới dạng thập phân: một radian bằng 180 chia pi độ, mà pi là số vô tỉ. Vì thế các phép chuyển đổi có radian hoặc miliradian chỉ đúng đến khoảng mười lăm chữ số có nghĩa chứ không tuyệt đối chính xác, vẫn vượt xa độ chính xác của bất kỳ góc nào người ta đo được. Các phép chuyển đổi còn lại đều chính xác.