Winkel-Umrechner
Zwischen Grad, Radiant, Gon, Vollkreisen, Bogenminuten und Bogensekunden umrechnen.
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90 °
1,570796 rad
Radiant
In allen Einheiten
| Einheit | Zeichen | Wert |
|---|---|---|
| Grad | ° | 90 |
| Radiant | rad | 1,570796 |
| Milliradiant | mrad | 1.570,796 |
| Gon | gon | 100 |
| Vollkreis | tr | 0,25 |
| Bogenminute | ′ | 5.400 |
| Bogensekunde | ″ | 324.000 |
Derselbe Winkel auf vier Arten geschrieben. Ein rechter Winkel sind 90 Grad, pi halbe Radiant, 100 Gon oder ein Viertelkreis, und welchen Sie brauchen, hängt ganz davon ab, wer ihn liest: Ein Geodreieck und ein Verkehrsschild benutzen Grad, jede trigonometrische Funktion in jeder Programmiersprache benutzt Radiant, das Vermessungswesen in Kontinentaleuropa benutzt Gon, und die Astronomie unterteilt das Grad.
Wie es funktioniert
Jede Einheit wird in Grad ausgedrückt, und Umrechnungen gehen dort hindurch. Ein Vollkreis sind 360 Grad, 400 Gon oder zwei pi Radiant; ein Grad sind 60 Bogenminuten und eine Bogenminute 60 Bogensekunden, dieselbe Sechzigerteilung, die auch die Stunde benutzt.
Grad statt Radiant als Angelpunkt, und das ist eine bewusste Abweichung vom SI. Ein Radiant sind 180 durch pi Grad, und pi lässt sich in keiner endlichen Stellenzahl exakt schreiben, welche Einheit also als Basis gewählt wird, trägt diese Rundung in jede Umrechnung, die durch sie hindurchgeht. Sie auf den Radianten zu legen beschränkt sie auf die Umrechnungen, an denen wirklich einer beteiligt ist: Grad in Gon, in Vollkreise, in Bogenminuten und in Bogensekunden bleiben exakt.
Beispiele
| Fall | Eingabe | Ergebnis |
|---|---|---|
| Eine halbe Drehung | 180 ° | 3,141593 rad |
| Eine volle Umdrehung | 1 tr | 360 ° |
| Ein Grad in Bogenminuten | 1 ° | 60 ′ |
Häufige Fragen
Warum gibt mein Code für sin(90) die falsche Antwort?
Weil er 90 nicht als rechten Winkel liest. Die trigonometrischen Funktionen in C, Python, JavaScript, PHP und fast allem anderen nehmen Radiant, sin(90) ist also der Sinus von 90 Radiant — rund 0,894, und eine völlig richtige Antwort auf eine andere Frage. Rechnen Sie zuerst in Radiant um: 90 Grad sind rund 1,5708.
Wofür ist ein Gon gut?
Fürs Vermessungswesen, vor allem, und vor allem in Frankreich, Deutschland und der Schweiz. Es teilt den rechten Winkel in 100 statt in 90, eine Neigung oder eine Peilung arbeitet also in ganzen Einheiten und Dezimalstellen statt in Grad, Minuten und Sekunden. Es heißt auch Neugrad, und Gon ist der Name, den die ISO-Norm benutzt.
Sind Bogenminuten dasselbe wie die Minuten in einer Koordinate?
Ja. Eine Breite, geschrieben als 46 Grad 12 Minuten 30 Sekunden, ist ein Winkel, und diese Minuten und Sekunden sind Bogenminuten und Bogensekunden. Diese Seite rechnet einen einzelnen Wert zwischen Einheiten um; sie liest oder baut die dreiteilige Form nicht.
Warum steht ein Vollkreis in der Liste?
Weil mehrere Dinge tatsächlich darin angegeben werden — ein Servoweg, ein Schraubengewinde, eine Drehung in einer Animation. Er ist genau 360 Grad, und ihn hier zu haben erspart Ihnen, im Kopf mit 360 zu multiplizieren.
Gut zu wissen
- Jeder Faktor hier ist eine exakte Definition und keine Messung. Einer davon lässt sich allerdings nicht exakt dezimal schreiben: Der Radiant sind 180 durch pi Grad, und pi ist irrational. Umrechnungen mit einem Radianten oder einem Milliradianten sind daher auf rund fünfzehn geltende Stellen richtig statt exakt, und das liegt weit jenseits jedes Winkels, den jemand misst. Der Rest ist exakt.