Przelicznik kątów
Przeliczaj stopnie, radiany, grady, obroty, minuty kątowe i sekundy kątowe.
Działa w całości w twojej przeglądarce. Nic nie jest wysyłane, logowane ani przechowywane.
90 °
1,570796 rad
Radian
We wszystkich jednostkach
| Jednostka | Symbol | Wartość |
|---|---|---|
| Stopień | ° | 90 |
| Radian | rad | 1,570796 |
| Miliradian | mrad | 1 570,796 |
| Grad | gon | 100 |
| Obrót | tr | 0,25 |
| Minuta kątowa | ′ | 5 400 |
| Sekunda kątowa | ″ | 324 000 |
Ten sam kąt zapisany na cztery sposoby. Kąt prosty to 90 stopni, pół pi radianów, 100 gradów albo ćwierć obrotu, a to, którego zapisu potrzebujesz, zależy wyłącznie od tego, kto będzie go czytał: kątomierz i znak drogowy posługują się stopniami, wszystkie funkcje trygonometryczne we wszystkich językach programowania — radianami, geodezja w Europie kontynentalnej — gradami, a astronomia dzieli stopień na mniejsze części.
Jak to działa
Każda jednostka jest wyrażona w stopniach i każde przeliczenie przez nie przechodzi. Pełny obrót to 360 stopni, 400 gradów albo dwa pi radianów; stopień to 60 minut kątowych, a minuta kątowa to 60 sekund kątowych — ten sam podział sześćdziesiątkowy, którego używa zegar.
Osią są stopnie, a nie radiany, co jest świadomym odstępstwem od SI. Radian to 180 przez pi stopni, a pi nie da się zapisać dokładnie skończoną liczbą cyfr, więc jednostka wybrana jako baza przenosi to zaokrąglenie na każde przeliczenie, które przez nią przechodzi. Gdy zaokrąglenie tkwi w radianie, dotyczy tylko przeliczeń, w których radian naprawdę występuje: przeliczenia ze stopni na grady, obroty, minuty kątowe i sekundy kątowe pozostają dokładne.
Przykłady
| Przypadek | Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|---|
| Pół obrotu | 180 ° | 3,141593 rad |
| Pełny obrót | 1 tr | 360 ° |
| Jeden stopień w minutach kątowych | 1 ° | 60 ′ |
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego mój kod daje złą odpowiedź dla sin(90)?
Bo nie traktuje 90 jako kąta prostego. Funkcje trygonometryczne w C, Pythonie, JavaScripcie, PHP i niemal wszystkim innym przyjmują radiany, więc sin(90) to sinus 90 radianów: około 0,894 — całkowicie poprawna odpowiedź na inne pytanie. Najpierw przelicz na radiany: 90 stopni to około 1,5708.
Do czego służy grad?
Przede wszystkim w geodezji, i przede wszystkim we Francji, Niemczech i Szwajcarii. Dzieli kąt prosty na 100 części zamiast na 90, więc nachylenie czy azymut wyraża się w liczbach całkowitych i dziesiętnych zamiast w stopniach, minutach i sekundach. Nazywa się go też gonem i tej nazwy używa norma ISO.
Czy minuty kątowe to to samo co minuty we współrzędnych?
Tak. Szerokość geograficzna zapisana jako 46 stopni 12 minut 30 sekund jest kątem, a te minuty i sekundy to minuty i sekundy kątowe. Ta strona przelicza jedną wartość między jednostkami; nie analizuje ani nie składa zapisu trzyczęściowego.
Po co na liście obrót?
Bo to jednostka, w której naprawdę określa się kilka rzeczy: zakres ruchu serwa, gwint, obrót w animacji. To dokładnie 360 stopni, a dzięki temu, że jest tutaj, nie musisz mnożyć przez 360 w pamięci.
Warto wiedzieć
- Wszystkie współczynniki są tu dokładnymi definicjami, a nie pomiarami. Jednego z nich nie da się jednak zapisać dokładnie w systemie dziesiętnym: radian to 180 przez pi stopni, a pi jest liczbą niewymierną. Przeliczenia z udziałem radiana lub miliradiana są więc poprawne do około piętnastu cyfr znaczących, a nie dokładne — co znacznie przekracza dokładność, z jaką ktokolwiek mierzy kąt. Pozostałe są dokładne.
Źródła
Wszystkie narzędzia z kategorii Przeliczniki