Kalkulator ułamków
Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel ułamki dokładnie, z wynikiem skróconym i w postaci liczby mieszanej.
Działa w całości w twojej przeglądarce. Nic nie jest wysyłane, logowane ani przechowywane.
Wynik po skróceniu
1/2
- Jako liczba mieszana
- to już jest ułamek właściwy
- Jako ułamek dziesiętny
- 0,5
Tutaj ułamki pozostają ułamkami. Jedna trzecia plus jedna trzecia plus jedna trzecia to jeden – co jest prawdą i czego kalkulator dziesiętny nie może ci powiedzieć, bo trzy razy 0,333333 jedynką nie jest.
Jak to działa
Każdy krok zachowuje liczniki i mianowniki całkowite, więc po drodze nic nie jest zaokrąglane. Dodawanie i odejmanie mnożą na krzyż do wspólnego mianownika, dzielenie mnoży przez odwrotność, a wynik jest na końcu skracany przez największy wspólny dzielnik – więc 6/8 wraca jako 3/4, a nie jako ono samo.
Znak jest zawsze w liczniku. −3/4 i 3/−4 to ta sama liczba, a zapisywanie jej tylko w jeden sposób sprawia, że dwa wyniki da się porównać.
Przykłady
| Przypadek | Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|---|
| Różne mianowniki | 1/3 + 1/6 | 1/2 |
| Liczba mieszana | 1 1/2 × 2/3 | 1 |
| Skracanie automatyczne | 2/8 + 2/8 | 1/2, a nie 4/8 |
Najczęściej zadawane pytania
Jak wpisać liczbę mieszaną?
Ze spacją: 1 1/2 to półtora. Ujemna liczba mieszana ma znak przy części całkowitej, więc −1 1/2 to minus półtora, a nie minus jeden plus jedna druga.
Dlaczego odrzuca bardzo duże ułamki?
Bo mnożenie na krzyż dwóch dużych ułamków przekracza zakres liczby całkowitej maszyny, a od tego miejsca wynik po cichu przestaje być dokładny – a właśnie temu ta strona ma zapobiegać. Odmawia, zamiast zwrócić coś, co tylko wygląda na poprawne.
Czy wynik jest zawsze skrócony?
Tak. Ułamek nieskracalny można zapisać tylko na jeden sposób, więc to on wraca – razem z postacią mieszaną i dziesiętną do porównania.
Warto wiedzieć
- Postać dziesiętna jest pokazywana dla wygody i jest jedyną częścią wyniku, która może być zaokrąglona. Jedna trzecia to tam 0,3333333333, a wyżej dokładnie 1/3.
Wszystkie narzędzia z kategorii Matematyka