分数計算
分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を正確に行い、約分した形と帯分数で表示します。
すべてブラウザ内で動作します。アップロード、記録、保存は一切行いません。
結果（約分後）
1/2
- 帯分数で
- すでに真分数です
- 小数で
- 0.5
ここでは分数は分数のままです。3分の1を3回足すと1になります。これは正しいのですが、小数の電卓には言えません。0.333333を3回足しても1にはならないからです。
仕組み
すべての計算で分子と分母を整数のまま保つので、途中で何も丸められません。足し算と引き算はたすき掛けで通分し、割り算は逆数を掛け、答えは最後に最大公約数で約分します。そのため6/8はそのままではなく3/4として返ってきます。
符号は常に分子に付けます。−3/4と3/−4は同じ数で、書き方を1つに揃えることで2つの結果を比較できるようになります。
例
| ケース | 入力 | 結果 |
|---|---|---|
| 分母が異なる場合 | 1/3 + 1/6 | 1/2 |
| 帯分数 | 1 1/2 × 2/3 | 1 |
| 自動的に約分 | 2/8 + 2/8 | 4/8ではなく1/2 |
よくある質問
帯分数はどう書きますか？
スペースを入れます。1 1/2は1と2分の1です。負の帯分数は整数部分に符号を付けるので、−1 1/2はマイナス1と2分の1であり、マイナス1に2分の1を足したものではありません。
非常に大きな分数を受け付けないのはなぜですか？
大きな分数どうしをたすき掛けするとコンピュータの整数の範囲を超えてしまい、そこから先は答えが黙って不正確になるからです。それこそ、このページが防ぐためにあるものです。正しく見えるだけの答えを返す代わりに、処理を断ります。
結果は常に約分されていますか？
はい。既約分数の書き方は1通りしかないので、その形で返します。比較用に帯分数と小数も一緒に表示します。
知っておきたいこと
- 小数は便宜上の表示で、答えのうち丸められている可能性があるのはこの部分だけです。3分の1はそこでは0.3333333333、その上では正確に1/3です。