Bruchrechner
Brüche exakt addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, gekürzt und als gemischte Zahl.
Läuft vollständig in Ihrem Browser. Nichts wird hochgeladen, protokolliert oder gespeichert.
Ergebnis, gekürzt
1/2
- Als gemischte Zahl
- bereits ein echter Bruch
- Als Dezimalzahl
- 0,5
Brüche bleiben hier Brüche. Ein Drittel plus ein Drittel plus ein Drittel ist eins — was stimmt und was ein Dezimalrechner Ihnen nicht sagen kann, denn dreimal 0,333333 ist es nicht.
Wie es funktioniert
Jeder Schritt behält ganze Zähler und Nenner, unterwegs wird also nichts gerundet. Addition und Subtraktion kreuzmultiplizieren auf einen gemeinsamen Nenner, die Division multipliziert mit dem Kehrwert, und die Antwort wird am Ende mit ihrem größten gemeinsamen Teiler gekürzt — 6/8 kommt also als 3/4 zurück und nicht als es selbst.
Das Vorzeichen sitzt immer am Zähler. −3/4 und 3/−4 sind dieselbe Zahl, und sie auf eine Art zu schreiben macht zwei Ergebnisse vergleichbar.
Beispiele
| Fall | Eingabe | Ergebnis |
|---|---|---|
| Verschiedene Nenner | 1/3 + 1/6 | 1/2 |
| Eine gemischte Zahl | 1 1/2 × 2/3 | 1 |
| Automatisch gekürzt | 2/8 + 2/8 | 1/2, nicht 4/8 |
Häufige Fragen
Wie tippe ich eine gemischte Zahl?
Mit einem Leerzeichen: 1 1/2 ist eineinhalb. Eine negative gemischte Zahl trägt ihr Vorzeichen am ganzen Teil, −1 1/2 ist also minus eineinhalb und nicht minus eins plus ein halb.
Warum lehnt es sehr große Brüche ab?
Weil das Kreuzmultiplizieren zweier großer Brüche eine Maschinenzahl überlaufen lässt und die Antwort von da an stillschweigend aufhört, exakt zu sein — und genau das zu vermeiden ist der Zweck dieser Seite. Sie lehnt ab, statt etwas zurückzugeben, das richtig aussieht.
Ist das Ergebnis immer gekürzt?
Ja. Es gibt nur eine Art, einen Bruch vollständig gekürzt zu schreiben, und die kommt zurück, zusammen mit der gemischten Form und der Dezimalzahl zum Vergleich.
Gut zu wissen
- Die Dezimalzahl steht der Bequemlichkeit halber da und ist der einzige Teil der Antwort, der gerundet sein kann. Ein Drittel ist dort 0,3333333333 und darüber genau 1/3.