Regla de tres
Encuentra el cuarto número de una proporción, directa o inversa, porque las dos dan respuestas distintas.
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da esto
10
- El desarrollo
- 6 × 5 ÷ 3
- Lo que se mantiene (la razón, o el producto)
- 2
Si tres manzanas cuestan seis, cinco cuestan diez. Si tres operarios tardan seis horas, cinco tardan tres horas y treinta y seis minutos, no diez. A las dos cosas se les llama regla de tres, y distinguirlas es toda la habilidad.
Cómo funciona
En una proporción directa la razón se mantiene: lo que valga una unidad, lo vale para cada unidad. Multiplica en cruz y divide entre el primer número, la multiplicación cruzada que se enseña en la escuela.
En una proporción inversa lo que se mantiene es el producto. Tres operarios por seis horas son dieciocho horas-persona, y dieciocho es lo que cuesta el trabajo por mucha gente que aparezca. Cinco operarios tardan por tanto dieciocho dividido entre cinco.
La página muestra la constante —el valor de una unidad, o el producto fijo— porque es el único número del que depende toda la respuesta, y verlo te permite comprobar el resultado en lugar de fiarte de él.
Ejemplos
| Caso | Entrada | Resultado |
|---|---|---|
| Directa: más manzanas, más dinero | 3 manzanas cuestan 6, así que 5 cuestan… | 10: una manzana vale 2 |
| Inversa: más operarios, menos tiempo | 3 operarios tardan 6 horas, así que 5 tardan… | 3,6 horas: el trabajo son 18 horas-persona |
| Los mismos números, la regla equivocada | 3 operarios, 6 horas, 5 operarios, tratado como directa | 10 horas: más gente y, no se sabe cómo, más lento |
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé cuál elegir?
Pregúntate qué pasa cuando crece la primera cantidad. Si la segunda crece con ella —más litros, más dinero—, es directa. Si la segunda encoge —más operarios, menos tiempo; más velocidad, menos viaje—, es inversa. Elegir mal da una respuesta que parece razonable y no lo es, que es por lo que aquí se ofrecen las dos y no solo la más habitual.
¿Toda relación es de uno de los dos tipos?
No, y conviene saberlo. Doblar el lado de un cuadrado cuadruplica su área, que no es ninguna de las dos. La regla de tres se aplica cuando la razón o el producto se mantienen de verdad, y si lo hacen es algo de la situación, no de los números.
¿Puedo usar decimales o números negativos?
Decimales, sí. Los números negativos se aceptan y la aritmética es correcta, pero una proporción entre cantidades que pueden ser negativas pocas veces significa lo que parece: lee el resultado con cuidado.
Conviene saber
- El cuarto proporcional es un número, no una medida. La unidad que llevara el segundo campo la lleva también la respuesta: mantenlas coherentes, porque la página no puede comprobarlo por ti.
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