Regel van drie
Vind het vierde getal van een evenredigheid, recht of omgekeerd, want de twee geven verschillende antwoorden.
Draait volledig in je browser. Er wordt niets geüpload, gelogd of opgeslagen.
zoveel
10
- De uitwerking
- 6 × 5 ÷ 3
- Wat gelijk blijft (de verhouding, of het product)
- 2
Als drie appels zes kosten, kosten er vijf tien. Als drie werklui zes uur nodig hebben, hebben vijf er drie uur en zesendertig minuten voor nodig, geen tien. Beide heten de regel van drie, en ze uit elkaar houden is de hele kunst.
Hoe het werkt
Bij een recht evenredig verband blijft de verhouding gelijk: wat één eenheid waard is, geldt voor elke eenheid. Vermenigvuldig kruiselings en deel door het eerste getal – het kruislings vermenigvuldigen dat op school wordt geleerd.
Bij een omgekeerd evenredig verband blijft het product gelijk. Drie werklui maal zes uur is achttien manuur, en achttien is wat het werk kost, hoeveel mensen er ook komen opdagen. Vijf werklui hebben dus achttien gedeeld door vijf nodig.
De pagina toont de constante – de waarde van één eenheid, of het vaste product – omdat dat het enige getal is waar het hele antwoord van afhangt, en als je het ziet kun je het resultaat controleren in plaats van erop te vertrouwen.
Voorbeelden
| Geval | Invoer | Resultaat |
|---|---|---|
| Recht evenredig: meer appels, meer geld | 3 appels kosten 6, dus 5 kosten… | 10: één appel kost 2 |
| Omgekeerd evenredig: meer werkers, minder tijd | 3 werkers doen er 6 uur over, dus 5 doen er… | 3,6 uur: het werk is 18 manuur |
| Dezelfde getallen, de verkeerde regel | 3 werkers, 6 uur, 5 werkers, behandeld als recht evenredig | 10 uur: meer mensen en op de een of andere manier trager |
Veelgestelde vragen
Hoe weet ik welke ik moet kiezen?
Vraag je af wat er gebeurt als de eerste hoeveelheid groeit. Groeit de tweede mee – meer liters, meer geld – dan is het recht evenredig. Krimpt de tweede – meer werklui, minder tijd; meer snelheid, kortere reis – dan is het omgekeerd evenredig. De verkeerde kiezen geeft een antwoord dat redelijk lijkt en het niet is, en daarom worden hier beide aangeboden en niet alleen de gebruikelijkste.
Is elk verband van een van beide soorten?
Nee, en dat is goed om te weten. De zijde van een vierkant verdubbelen maakt de oppervlakte vier keer zo groot, en dat is geen van beide. De regel van drie geldt wanneer de verhouding of het product echt gelijk blijft, en of dat zo is, is een eigenschap van de situatie, niet van de getallen.
Kan ik decimale of negatieve getallen gebruiken?
Decimale getallen wel. Negatieve getallen worden geaccepteerd en de rekenkunde klopt, maar een evenredigheid tussen hoeveelheden die negatief kunnen zijn, betekent zelden wat ze lijkt te betekenen: lees het resultaat zorgvuldig.
Goed om te weten
- De vierde evenredige is een getal, geen meting. De eenheid die het tweede veld had, heeft het antwoord ook: houd ze consequent, want de pagina kan dat niet voor je controleren.