Calculadora de Comprimento de Onda
Qual é o comprimento de uma onda sonora no ar, nos dois sentidos, na temperatura em que o ar realmente está.
Comprimento de onda
3,432 m
- Meio comprimento de onda
- 1,716 m
- Um quarto do comprimento de onda
- 0,858 m
- Um ciclo dura
- 10,000 ms
- Velocidade do som usada
- 343,2 m/s
De onde vem este número
- Regra
- λ = c ÷ f, com c = √(γRT ÷ M) para ar seco — γ 1.4, R 8.314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹, M 0.02896546 kg·mol⁻¹
- Fontes
- Ressalva
- Ar seco, em repouso. A umidade aumenta a velocidade em menos de meio por cento à temperatura ambiente, o que é mais fino que a medição com que esta resposta costuma ser comparada.
Um som tem comprimento além de altura, e ele é maior do que a maioria imagina: a corda mais grave de um baixo tem mais de oito metros de uma crista à seguinte. Saber esse número é o que diz se uma sala pode ser tratada, onde um microfone vai se cancelar, e por que os graves são a parte que não se comporta.
Como funciona
Uma onda percorre um comprimento de onda em um ciclo, então o comprimento é a velocidade dividida pela frequência, e a frequência é a velocidade dividida pelo comprimento. Qualquer uma das pontas dá a outra.
A velocidade do som não é uma constante. Ela sobe com a temperatura cerca de 0,6 metro por segundo por grau, então a mesma nota é alguns centímetros mais longa em uma sala quente do que em uma fria. Ela é calculada aqui pela relação do gás ideal em vez de lida de uma tabela, e é por isso que a temperatura é um campo e por que a velocidade usada aparece junto da resposta.
A metade e o quarto do comprimento de onda são dados porque são os que se usam. Uma sala ressoa onde meio comprimento de onda cabe entre duas paredes paralelas, e um absorvedor poroso funciona em uma frequência cujo quarto de comprimento de onda tem mais ou menos a profundidade dele — que é a aritmética por trás de um bass trap ter o tamanho que tem.
Exemplos
| Caso | Entrada | Resultado |
|---|---|---|
| Um som grave em uma sala quente | 100 Hz, 20 °C | 3.432 m |
Perguntas frequentes
Por que a temperatura importa?
Porque o som se move pelo ar, e ar quente é menos denso: a velocidade vai de 331 metros por segundo no congelamento a 343 aos vinte graus. São menos de quatro por cento, e em um comprimento de onda de três metros isso é mais que um palmo — o bastante para importar quando se decide onde vai um tratamento de parede, e o bastante para que uma página que imprimisse 343 sem perguntar estivesse silenciosamente errada ao ar livre.
A umidade muda a resposta?
Um pouco, e ela fica de fora de propósito. O ar úmido leva o som um pouco mais rápido que o ar seco — menos de meio por cento em uma sala comum — o que é mais fino que a trena com que a resposta é comparada. Pedir uma leitura de umidade para mover um número em um centímetro seria precisão pela precisão.
Isto vale igual para luz ou rádio?
A relação vale, a velocidade não. A luz e o rádio viajam a 299 792 458 metros por segundo no vácuo, quase novecentas mil vezes mais rápido que o som, então um comprimento de onda de rádio sai em metros para frequências em megahertz. Esta ferramenta é sobre som no ar, e diz isso em vez de oferecer um menu de meios que facilitaria a escolha errada.
Por que a minha sala ressoa naquelas frequências?
Um par de paredes paralelas ressoa onde meio comprimento de onda cabe entre elas, e de novo em cada múltiplo disso. Então uma sala de quatro metros de largura tem o primeiro modo axial por volta de 43 Hz, depois 86, depois 129. Digite o comprimento aqui como comprimento de onda e divida por dois a frequência que voltar para achar o primeiro.
Bom saber
- A velocidade do som é calculada, não consultada: a partir da razão de calores específicos do ar seco, da constante universal dos gases e da massa molar do ar. A verificação é que a mesma relação devolve 331,3 metros por segundo a 0 °C e 343,2 a 20 °C — os dois valores que as referências de acústica imprimem — sem que nenhum dos dois esteja escrito no código.
- O que se modela é ar seco, em repouso. Umidade, altitude e vento deslocam um pouco a velocidade e nenhum deles é pedido, porque cada um custaria uma medição que você não tem para mover a resposta menos do que você consegue medir.
- A faixa de temperatura oferecida para em −60 e 60 °C. A aritmética não se incomoda fora dela; uma resposta para ar a 200 °C seria um exercício de física, e não uma medição que alguém esteja fazendo.
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