Calculadora de longitud de onda
Cuánto mide una onda sonora en el aire, en los dos sentidos, a la temperatura que tiene el aire de verdad.
Longitud de onda
3,432 m
- Media longitud de onda
- 1,716 m
- Cuarto de longitud de onda
- 0,858 m
- Un ciclo dura
- 10,000 ms
- Velocidad del sonido utilizada
- 343,2 m/s
De dónde sale esto
- Regla
- λ = c ÷ f, con c = √(γRT ÷ M) para aire seco — γ 1.4, R 8.314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹, M 0.02896546 kg·mol⁻¹
- Fuentes
- Advertencia
- Aire seco, en reposo. La humedad sube la velocidad menos de medio por ciento a temperatura ambiente, que es más fino que la medición con la que suele compararse esta respuesta.
Un sonido tiene longitud además de altura, y es más larga de lo que espera casi todo el mundo: la cuerda más grave de un bajo mide más de ocho metros de una cresta a la siguiente. Conocer la cifra es lo que te dice si una sala se puede tratar, dónde se va a cancelar un micrófono y por qué los graves son la parte que no se porta bien.
Cómo funciona
Una onda recorre una longitud de onda en un ciclo, así que la longitud es la velocidad dividida entre la frecuencia, y la frecuencia es la velocidad dividida entre la longitud. Cualquiera de los dos extremos da el otro.
La velocidad del sonido no es una constante. Sube con la temperatura alrededor de 0,6 metros por segundo por grado, así que la misma nota es unos centímetros más larga en una sala cálida que en una fría. Aquí se calcula a partir de la relación de un gas ideal en lugar de leerla de una tabla, que es por lo que la temperatura es un campo y por lo que la velocidad utilizada aparece junto a la respuesta.
Se dan la media y el cuarto de longitud de onda porque son las que se usan. Una sala resuena donde media longitud de onda cabe entre dos paredes paralelas, y un absorbente poroso trabaja sobre una frecuencia cuyo cuarto de longitud de onda es más o menos su grosor, que es la aritmética que hay detrás de que una trampa de graves tenga el tamaño que tiene.
Ejemplos
| Caso | Entrada | Resultado |
|---|---|---|
| Un tono grave en una sala cálida | 100 Hz, 20 °C | 3.432 m |
Preguntas frecuentes
¿Por qué importa la temperatura?
Porque el sonido se mueve por el aire, y el aire cálido es menos denso: la velocidad pasa de 331 metros por segundo en el punto de congelación a 343 a veinte grados. Eso es menos de un cuatro por ciento, y sobre una longitud de onda de tres metros es más que un palmo: suficiente para importar cuando decides dónde va un tratamiento de pared, y suficiente para que una página que imprimiera 343 sin preguntar estuviera calladamente equivocada al aire libre.
¿La humedad cambia la respuesta?
Un poco, y se deja fuera a propósito. El aire húmedo lleva el sonido algo más rápido que el seco —menos de medio por ciento en una sala corriente—, que es más fino que la cinta métrica con la que se compara la respuesta. Pedir una lectura de humedad para mover una cifra un centímetro sería precisión por la precisión.
¿Vale lo mismo para la luz o la radio?
La relación sí, la velocidad no. La luz y la radio viajan a 299 792 458 metros por segundo en el vacío, casi novecientas mil veces más rápido que el sonido, así que una longitud de onda de radio sale en metros para frecuencias en megahercios. Esta herramienta va del sonido en el aire, y lo dice en lugar de ofrecer un menú de medios que pondría fácil elegir mal.
¿Por qué resuena mi sala en esas frecuencias?
Un par de paredes paralelas resuena donde cabe media longitud de onda entre ellas, y otra vez en cada múltiplo de eso. Así que una sala de cuatro metros de ancho tiene su primer modo axial alrededor de 43 Hz, luego 86 y luego 129. Escribe aquí la distancia como longitud de onda y divide entre dos la frecuencia que te devuelva para encontrar el primero.
Conviene saber
- La velocidad del sonido se calcula, no se consulta: a partir de la relación de calores específicos del aire seco, la constante molar de los gases y la masa molar del aire. La comprobación es que la misma relación devuelve 331,3 metros por segundo a 0 °C y 343,2 a 20 °C —las dos cifras que imprimen los manuales de acústica— sin que ninguna esté escrita en el código.
- Lo que se modela es aire seco en reposo. La humedad, la altitud y el viento desplazan todos ligeramente la velocidad y no se pide ninguno, porque cada uno costaría una medición que no tienes para mover la respuesta menos de lo que puedes medir.
- El rango de temperatura que se ofrece se detiene en −60 y 60 °C. A la aritmética le da igual salirse; una respuesta para aire a 200 °C sería un ejercicio de física y no una medida que esté tomando nadie.
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