Kalkulator długości fali
Jak długa jest fala dźwiękowa w powietrzu, w obie strony, przy temperaturze, jaką powietrze naprawdę ma.
Długość fali
3,432 m
- Połowa długości fali
- 1,716 m
- Ćwierć długości fali
- 0,858 m
- Jeden cykl trwa
- 10,000 ms
- Użyta prędkość dźwięku
- 343,2 m/s
Skąd to pochodzi
- Zasada
- λ = c ÷ f, gdzie c = √(γRT ÷ M) dla suchego powietrza — γ 1.4, R 8.314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹, M 0.02896546 kg·mol⁻¹
- Źródła
- Zastrzeżenie
- Suche, nieruchome powietrze. Wilgotność zwiększa prędkość o mniej niż pół procent w temperaturze pokojowej, a to dokładność większa niż pomiar, z którym zwykle porównuje się tę odpowiedź.
Dźwięk ma długość, a nie tylko wysokość, i jest ona większa, niż spodziewa się większość ludzi: najniższa struna gitary basowej ma ponad osiem metrów od jednego grzbietu fali do następnego. Znajomość tej liczby mówi ci, czy pomieszczenie da się zaadaptować akustycznie, gdzie mikrofon się wygasi i dlaczego niskie tony to ta część, która nie chce się dobrze zachowywać.
Jak to działa
Fala przebywa jedną długość fali w jednym cyklu, więc długość fali to prędkość podzielona przez częstotliwość, a częstotliwość to prędkość podzielona przez długość fali. Z każdej z tych wartości otrzymasz drugą.
Prędkość dźwięku nie jest stała. Rośnie z temperaturą o około 0,6 metra na sekundę na stopień, więc ten sam dźwięk jest o kilka centymetrów dłuższy w ciepłym pomieszczeniu niż w zimnym. Tutaj oblicza się ją z zależności dla gazu doskonałego, a nie odczytuje z tabeli — dlatego temperatura jest polem i dlatego użyta prędkość jest pokazana obok odpowiedzi.
Połowa i ćwierć długości fali są podane, bo to ich się używa. Pomieszczenie rezonuje tam, gdzie połowa długości fali mieści się między dwiema równoległymi ścianami, a porowaty absorber działa na częstotliwości, której ćwierć długości fali odpowiada mniej więcej jego grubości — to arytmetyka, która stoi za tym, że pułapka basowa ma taki rozmiar, jaki ma.
Przykłady
| Przypadek | Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|---|
| Niski dźwięk w ciepłym pomieszczeniu | 100 Hz, 20 °C | 3.432 m |
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego temperatura ma znaczenie?
Bo dźwięk przemieszcza się w powietrzu, a ciepłe powietrze ma mniejszą gęstość: prędkość rośnie z 331 metrów na sekundę w punkcie zamarzania do 343 przy dwudziestu stopniach. To mniej niż cztery procent, a przy długości fali trzech metrów to więcej niż szerokość dłoni — wystarczająco dużo, by miało znaczenie, gdy decydujesz, gdzie powiesić ustrój akustyczny, i wystarczająco dużo, by strona podająca 343 bez pytania po cichu myliła się na dworze.
Czy wilgotność zmienia odpowiedź?
Trochę i celowo jest pomijana. Wilgotne powietrze przenosi dźwięk nieco szybciej niż suche — o mniej niż pół procent w zwykłym pomieszczeniu — a to dokładność większa niż miarka, z którą porównuje się odpowiedź. Proszenie o odczyt wilgotności, żeby przesunąć wynik o centymetr, byłoby precyzją dla samej precyzji.
Czy to samo dotyczy światła lub fal radiowych?
Zależność tak, prędkość nie. Światło i fale radiowe biegną w próżni z prędkością 299 792 458 metrów na sekundę, prawie dziewięćset tysięcy razy szybciej niż dźwięk, więc długość fali radiowej wychodzi w metrach dla częstotliwości w megahercach. To narzędzie dotyczy dźwięku w powietrzu i mówi to wprost, zamiast oferować menu ośrodków, z którego łatwo byłoby wybrać źle.
Dlaczego moje pomieszczenie rezonuje przy tych częstotliwościach?
Para równoległych ścian rezonuje tam, gdzie mieści się między nimi połowa długości fali, i ponownie przy każdej wielokrotności tej częstotliwości. Pomieszczenie o szerokości czterech metrów ma więc pierwszy mod osiowy około 43 Hz, potem 86, a potem 129. Wpisz tutaj tę odległość jako długość fali i podziel przez dwa częstotliwość, którą otrzymasz, aby znaleźć pierwszy z nich.
Warto wiedzieć
- Prędkość dźwięku jest obliczana, a nie odczytywana: na podstawie stosunku ciepeł właściwych suchego powietrza, stałej gazowej i masy molowej powietrza. Sprawdzianem jest to, że ta sama zależność daje 331,3 metra na sekundę przy 0 °C i 343,2 przy 20 °C — dwie liczby podawane w podręcznikach akustyki — choć żadna z nich nie jest zapisana w kodzie.
- Modelowane jest suche, nieruchome powietrze. Wilgotność, wysokość nad poziomem morza i wiatr nieznacznie zmieniają prędkość, ale o żadną z nich nie pytamy, bo każda kosztowałaby pomiar, którego nie masz, a przesunęłaby odpowiedź o mniej, niż jesteś w stanie zmierzyć.
- Oferowany zakres temperatur kończy się na −60 i 60 °C. Arytmetyce nie przeszkadza wyjście poza niego; odpowiedź dla powietrza o temperaturze 200 °C byłaby ćwiczeniem z fizyki, a nie pomiarem, który ktokolwiek wykonuje.
Wszystkie narzędzia z kategorii Muzyka