Wellenlängen-Rechner
Wie lang eine Schallwelle in Luft ist, in beide Richtungen, bei der Temperatur, die die Luft tatsächlich hat.
Wellenlänge
3,432 m
- Halbe Wellenlänge
- 1,716 m
- Viertelwellenlänge
- 0,858 m
- Ein Zyklus dauert
- 10,000 ms
- Verwendete Schallgeschwindigkeit
- 343,2 m/s
Woher das stammt
- Regel
- λ = c ÷ f, mit c = √(γRT ÷ M) für trockene Luft — γ 1.4, R 8.314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹, M 0.02896546 kg·mol⁻¹
- Quellen
- Vorbehalt
- Ruhende trockene Luft. Feuchtigkeit hebt die Geschwindigkeit bei Raumtemperatur um unter ein halbes Prozent, und das ist feiner als die Messung, mit der diese Antwort üblicherweise verglichen wird.
Ein Ton hat eine Länge ebenso wie eine Tonhöhe, und sie ist länger, als die meisten erwarten: Die tiefste Saite eines Basses misst über acht Meter von einem Wellenberg zum nächsten. Diese Zahl zu kennen ist es, was Ihnen sagt, ob ein Raum behandelbar ist, wo ein Mikrofon sich selbst auslöscht und warum der Bassbereich der Teil ist, der sich nicht benehmen will.
Wie es funktioniert
Eine Welle legt in einem Zyklus eine Wellenlänge zurück, die Länge ist also die Geschwindigkeit geteilt durch die Frequenz, und die Frequenz ist die Geschwindigkeit geteilt durch die Länge. Jedes Ende davon gibt das andere.
Die Schallgeschwindigkeit ist keine Konstante. Sie steigt mit der Temperatur um rund 0,6 Meter pro Sekunde je Grad, derselbe Ton ist in einem warmen Raum also ein paar Zentimeter länger als in einem kalten. Sie wird hier aus der Beziehung für ein ideales Gas berechnet statt aus einer Tabelle abgelesen, und deshalb ist die Temperatur ein Feld und deshalb steht die verwendete Geschwindigkeit bei der Antwort.
Die halbe und die Viertelwellenlänge stehen dabei, weil sie die sind, die benutzt werden. Ein Raum resoniert dort, wo eine halbe Wellenlänge zwischen zwei parallele Wände passt, und ein poröser Absorber wirkt auf eine Frequenz, deren Viertelwellenlänge er ungefähr tief ist — und das ist die Arithmetik dahinter, dass eine Bassfalle die Größe hat, die sie hat.
Beispiele
| Fall | Eingabe | Ergebnis |
|---|---|---|
| Ein tiefer Ton in einem warmen Raum | 100 Hz, 20 °C | 3.432 m |
Häufige Fragen
Warum spielt die Temperatur eine Rolle?
Weil sich Schall durch Luft bewegt und warme Luft weniger dicht ist: Die Geschwindigkeit geht von 331 Metern pro Sekunde am Gefrierpunkt auf 343 bei zwanzig Grad. Das sind unter vier Prozent, und auf einer Wellenlänge von drei Metern ist das mehr als eine Handspanne — genug, um zu zählen, wenn Sie entscheiden, wohin eine Wandbehandlung kommt, und genug, dass eine Seite, die ungefragt 343 druckt, im Freien still im Unrecht wäre.
Ändert die Luftfeuchtigkeit die Antwort?
Ein wenig, und sie ist mit Absicht weggelassen. Feuchte Luft trägt Schall etwas schneller als trockene — in einem gewöhnlichen Raum unter einem halben Prozent —, und das ist feiner als das Maßband, mit dem die Antwort verglichen wird. Nach einem Feuchtigkeitswert zu fragen, um eine Zahl um einen Zentimeter zu verschieben, wäre Genauigkeit um ihrer selbst willen.
Gilt das genauso für Licht oder Funk?
Die Beziehung ja, die Geschwindigkeit nicht. Licht und Funk laufen im Vakuum mit 299 792 458 Metern pro Sekunde, fast neunhunderttausend Mal schneller als Schall, eine Funkwellenlänge kommt für Frequenzen im Megahertzbereich also in Metern heraus. Dieses Tool handelt von Schall in Luft und sagt das, statt ein Menü der Medien anzubieten, das die falsche Wahl leicht machen würde.
Warum resoniert mein Raum bei diesen Frequenzen?
Ein Paar paralleler Wände resoniert dort, wo eine halbe Wellenlänge dazwischenpasst, und erneut bei jedem Vielfachen davon. Ein vier Meter breiter Raum hat seine erste axiale Mode also bei etwa 43 Hz, dann 86, dann 129. Geben Sie die Länge hier als Wellenlänge ein und halbieren Sie die Frequenz, die zurückkommt, um die erste zu finden.
Gut zu wissen
- Die Schallgeschwindigkeit wird berechnet, nicht nachgeschlagen: aus dem Verhältnis der spezifischen Wärmen trockener Luft, der molaren Gaskonstante und der molaren Masse von Luft. Die Probe ist, dass dieselbe Beziehung bei 0 °C 331,3 Meter pro Sekunde und bei 20 °C 343,2 zurückgibt — die beiden Zahlen, die Akustikwerke drucken — ohne dass eine von beiden im Code steht.
- Modelliert wird ruhende trockene Luft. Feuchtigkeit, Höhe und Wind verschieben die Geschwindigkeit alle ein wenig, und nach keinem davon wird gefragt, denn jedes würde eine Messung kosten, die Sie nicht haben, um die Antwort um weniger zu verschieben, als Sie messen können.
- Der angebotene Temperaturbereich endet bei −60 und 60 °C. Die Arithmetik ist auch außerhalb zufrieden; eine Antwort für Luft bei 200 °C wäre eine Physikübung und keine Messung, die jemand vornimmt.