Calculateur de longueur d'onde
Quelle longueur fait une onde sonore dans l'air, dans les deux sens, à la température qu'il fait vraiment.
Longueur d'onde
3,432 m
- Demi-longueur d'onde
- 1,716 m
- Quart de longueur d'onde
- 0,858 m
- Durée d’un cycle
- 10,000 ms
- Vitesse du son retenue
- 343,2 m/s
D’où vient ce chiffre
- Règle
- λ = c ÷ f, avec c = √(γRT ÷ M) pour l'air sec — γ 1.4, R 8.314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹, M 0.02896546 kg·mol⁻¹
- Sources
- Réserve
- Air sec et immobile. L'humidité augmente la vitesse de moins d'un demi pour cent à température ambiante, ce qui est plus fin que la mesure à laquelle cette réponse est comparée.
Un son a une longueur autant qu'une hauteur, et elle est plus grande qu'on ne l'imagine : la corde grave d'une basse dépasse huit mètres d'une crête à la suivante. Connaître ce chiffre, c'est savoir si une pièce peut être traitée, où un micro va s'annuler lui-même, et pourquoi le grave est la partie qui refuse de se tenir tranquille.
Comment ça marche
Une onde parcourt une longueur d'onde en un cycle : la longueur est donc la vitesse divisée par la fréquence, et la fréquence la vitesse divisée par la longueur. Chacun des deux bouts donne l'autre.
La vitesse du son n'est pas une constante. Elle augmente avec la température d'environ 0,6 mètre par seconde et par degré : la même note est donc plus longue de quelques centimètres dans une pièce chaude que dans une pièce froide. Elle est ici calculée à partir de la relation des gaz parfaits plutôt que lue dans une table — d'où le champ de température, et d'où la vitesse retenue affichée avec la réponse.
La demi-longueur et le quart de longueur sont donnés parce que ce sont eux qui servent. Une pièce résonne là où une demi-longueur d'onde tient entre deux murs parallèles, et un absorbeur poreux agit sur une fréquence dont il fait à peu près le quart de longueur d'onde d'épaisseur — c'est l'arithmétique derrière la taille d'un bass trap.
Exemples
| Cas | Saisie | Résultat |
|---|---|---|
| Un son grave dans une pièce chauffée | 100 Hz, 20 °C | 3.432 m |
Questions fréquentes
Pourquoi la température compte-t-elle ?
Parce que le son se propage dans l'air, et que l'air chaud est moins dense : la vitesse passe de 331 mètres par seconde à zéro degré à 343 à vingt degrés. Cela fait moins de quatre pour cent, soit plus d'un empan sur une longueur d'onde de trois mètres — de quoi changer l'emplacement d'un traitement mural, et de quoi rendre discrètement faux un site qui afficherait 343 sans rien demander.
L'humidité change-t-elle le résultat ?
Un peu, et elle est volontairement laissée de côté. L'air humide porte le son un peu plus vite que l'air sec — moins d'un demi pour cent dans une pièce ordinaire — ce qui est plus fin que le mètre ruban auquel la réponse sera comparée. Demander un relevé d'hygrométrie pour déplacer un chiffre d'un centimètre serait de la précision pour elle-même.
Est-ce pareil pour la lumière ou la radio ?
La relation, oui ; la vitesse, non. La lumière et les ondes radio se propagent à 299 792 458 mètres par seconde dans le vide, près de neuf cent mille fois plus vite que le son : une longueur d'onde radio se compte en mètres pour des fréquences en mégahertz. Cet outil traite du son dans l'air, et le dit plutôt que d'offrir un menu de milieux où le mauvais choix serait à portée de clic.
Pourquoi ma pièce résonne-t-elle à ces fréquences ?
Deux murs parallèles résonnent là où une demi-longueur d'onde tient entre eux, puis à chaque multiple. Une pièce de quatre mètres a donc son premier mode axial vers 43 Hz, puis 86, puis 129. Entrez la distance ici comme une longueur d'onde et divisez par deux la fréquence obtenue pour trouver le premier.
Bon à savoir
- La vitesse du son est calculée, pas recopiée : à partir du rapport des chaleurs spécifiques de l'air sec, de la constante des gaz parfaits et de la masse molaire de l'air. La vérification, c'est que la même relation redonne 331,3 mètres par seconde à 0 °C et 343,2 à 20 °C — les deux chiffres qu'impriment les ouvrages d'acoustique — sans qu'aucun des deux ne soit écrit dans le code.
- C'est l'air sec et immobile qui est modélisé. L'humidité, l'altitude et le vent décalent tous légèrement la vitesse, et aucun n'est demandé : chacun coûterait une mesure dont vous ne disposez pas pour déplacer la réponse de moins que ce que vous savez mesurer.
- La plage de température proposée s'arrête à −60 et 60 °C. L'arithmétique fonctionne au-delà ; une réponse pour de l'air à 200 °C relèverait de l'exercice de physique plutôt que d'une mesure que quelqu'un est en train de prendre.