Calcolo lunghezza d'onda
Quanto è lunga un'onda sonora in aria, nei due sensi, alla temperatura che l'aria ha davvero.
Lunghezza d'onda
3,432 m
- Mezza lunghezza d'onda
- 1,716 m
- Quarto di lunghezza d'onda
- 0,858 m
- Un ciclo dura
- 10,000 ms
- Velocità del suono usata
- 343,2 m/s
Da dove viene
- Regola
- λ = c ÷ f, con c = √(γRT ÷ M) per aria secca — γ 1.4, R 8.314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹, M 0.02896546 kg·mol⁻¹
- Fonti
- Avvertenza
- Aria secca, ferma. L'umidità alza la velocità di meno di mezzo per cento a temperatura ambiente, che è più fine della misura con cui di solito si confronta questa risposta.
Un suono ha una lunghezza oltre a un'altezza, ed è più lunga di quanto quasi tutti si aspettino: la corda più grave di un basso misura più di otto metri da una cresta alla successiva. Conoscere la cifra è quello che ti dice se una stanza si può trattare, dove un microfono si cancellerà da solo e perché i bassi sono la parte che non si comporta bene.
Come funziona
Un'onda percorre una lunghezza d'onda in un ciclo, quindi la lunghezza è la velocità divisa per la frequenza, e la frequenza è la velocità divisa per la lunghezza. Uno qualsiasi dei due estremi dà l'altro.
La velocità del suono non è una costante. Sale con la temperatura di circa 0,6 metri al secondo per grado, quindi la stessa nota è qualche centimetro più lunga in una stanza calda che in una fredda. Qui viene calcolata a partire dalla relazione di un gas ideale invece che letta da una tabella, ed è per questo che la temperatura è un campo e per cui la velocità usata compare accanto alla risposta.
La mezza e il quarto di lunghezza d'onda vengono dati perché sono quelli che si usano. Una stanza risuona dove mezza lunghezza d'onda entra tra due pareti parallele, e un assorbente poroso lavora su una frequenza il cui quarto di lunghezza d'onda è all'incirca il suo spessore, che è l'aritmetica dietro alla dimensione di una trappola per bassi.
Esempi
| Caso | Dati inseriti | Risultato |
|---|---|---|
| Un suono grave in una stanza calda | 100 Hz, 20 °C | 3.432 m |
Domande frequenti
Perché conta la temperatura?
Perché il suono si muove nell'aria, e l'aria calda è meno densa: la velocità passa da 331 metri al secondo al punto di congelamento a 343 a venti gradi. Sono meno del quattro per cento, e su una lunghezza d'onda di tre metri sono più di un palmo: abbastanza da contare quando decidi dove va un trattamento a parete, e abbastanza perché una pagina che stampasse 343 senza chiedere sarebbe silenziosamente sbagliata all'aperto.
L'umidità cambia la risposta?
Un po', ed è lasciata fuori di proposito. L'aria umida porta il suono un po' più veloce di quella secca — meno di mezzo per cento in una stanza normale — che è più fine del metro con cui si confronta la risposta. Chiedere una misura di umidità per spostare una cifra di un centimetro sarebbe precisione fine a sé stessa.
Vale lo stesso per la luce o la radio?
La relazione sì, la velocità no. Luce e radio viaggiano a 299 792 458 metri al secondo nel vuoto, quasi novecentomila volte più veloci del suono, quindi una lunghezza d'onda radio viene in metri per frequenze in megahertz. Questo strumento parla del suono in aria, e lo dice invece di offrire un menu di mezzi che renderebbe facile la scelta sbagliata.
Perché la mia stanza risuona a quelle frequenze?
Una coppia di pareti parallele risuona dove tra loro entra mezza lunghezza d'onda, e di nuovo a ogni multiplo di quella. Quindi una stanza larga quattro metri ha il primo modo assiale attorno ai 43 Hz, poi 86, poi 129. Inserisci qui la distanza come lunghezza d'onda e dimezza la frequenza che ti torna per trovare il primo.
Da sapere
- La velocità del suono viene calcolata, non consultata: dal rapporto dei calori specifici dell'aria secca, dalla costante molare dei gas e dalla massa molare dell'aria. La verifica è che la stessa relazione restituisce 331,3 metri al secondo a 0 °C e 343,2 a 20 °C — le due cifre stampate dai manuali di acustica — senza che nessuna delle due sia scritta nel codice.
- Quello che viene modellato è aria secca e ferma. Umidità, altitudine e vento spostano tutti leggermente la velocità e nessuno di essi viene chiesto, perché ognuno costerebbe una misura che non hai per spostare la risposta di meno di quanto tu possa misurare.
- L'intervallo di temperatura offerto si ferma a −60 e 60 °C. All'aritmetica non importa uscirne; una risposta per aria a 200 °C sarebbe un esercizio di fisica e non una misura che qualcuno stia prendendo.