Zahlensystem-Umrechner
Eine ganze Zahl zwischen binär, oktal, dezimal, hexadezimal und jeder Basis bis 36 umrechnen.
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Umgerechnet
255
- Binär (2)
- 11111111
- Oktal (8)
- 377
- Dezimal (10)
- 255
- Hexadezimal (16)
- FF
Dieselbe Zahl lässt sich in jeder Basis schreiben, und welche Ihnen begegnet, hängt davon ab, wohin Sie schauen: hexadezimal in einem Speicherauszug, binär in einer Rechtemaske, oktal in einem Dateimodus, dezimal überall sonst. Dies rechnet zwischen allen um.
Wie es funktioniert
Die Ziffern laufen von 0 bis 9 und dann von A bis Z, und das erlaubt Basen bis 36. Die Groß- und Kleinschreibung wird beim Einlesen übergangen, ff und FF sind also dieselbe Zahl.
Die Umrechnung geschieht durch wiederholte Division auf den Ziffern selbst und nicht, indem die Eingabe zuerst in eine Maschinenzahl verwandelt wird. Das zählt mehr, als es klingt: Ein 64-Bit-Hash oder ein 128-Bit-Bezeichner ist genau die Art Wert, die Leute in einen Basiskonverter einfügen, und alles, was durch eine Gleitkommazahl läuft, rundet ihn jenseits von etwa sechzehn Stellen stillschweigend.
Nur ganze Zahlen, und kein Minuszeichen. Ein Bruch in einer anderen Basis ist eine eigene Frage mit eigener Rundung, und sie nebenbei zu beantworten gäbe ein Ergebnis, das exakt aussieht und es nicht ist.
Beispiele
| Fall | Eingabe | Ergebnis |
|---|---|---|
| Ein Byte in hexadezimal | ff from base 16 | 255 in decimal, 11111111 in binary |
| Ein Unix-Dateimodus | 755 from base 8 | 493 in decimal, 111101101 in binary |
| Größer als eine Maschinenzahl und trotzdem exakt | ffffffffffffffffffffffff from base 16 | 79228162514264337593543950335 |
Häufige Fragen
Kann es Zahlen größer als 64 Bit?
Ja. Die Arithmetik läuft auf der Ziffernkette, die Länge ist also keine Grenze und nichts wird gerundet. Probieren Sie einen vollständigen SHA-256-Wert in Basis 16 und lesen Sie ihn in Basis 10 zurück.
Warum werden negative Zahlen nicht angenommen?
Weil es von einer Konvention abhängt, die dieses Tool nicht kennen kann, wie eine negative Zahl geschrieben wird: ein Minuszeichen, Zweierkomplement in irgendeiner Breite oder ein Vorzeichenbit. Stillschweigend eine zu wählen gäbe für die anderen beiden eine selbstbewusst falsche Antwort.
Sind die Präfixe 0x und 0b erlaubt?
Ja, und Leerzeichen und Unterstriche ebenfalls. Sie sind Schreibweise und keine Ziffern — 1010 1100 und 1010_1100 sind dieselbe Zahl — und werden daher vor dem Einlesen entfernt.
Warum hört es bei Basis 36 auf?
Weil dort die Ziffern ausgehen: zehn Zahlzeichen und sechsundzwanzig Buchstaben. Weiterzugehen braucht ein Alphabet, auf das man sich erst einigen muss, wie es Basis 58 und Basis 64 jeweils auf ihre Art tun.
Gut zu wissen
- Nur ganze Zahlen, und kein Vorzeichen. Ein Bruch in einer anderen Basis braucht eine Rundungsregel, und eine negative Zahl eine Konvention — ein Minuszeichen oder Zweierkomplement in irgendeiner Breite —, die dieses Tool aus der Eingabe allein nicht erraten kann.
- Die vier gebräuchlichen Basen stehen immer neben der, nach der Sie gefragt haben, denn der Wert, gegen den Sie prüfen wollen, ist meist einer von ihnen.